園山君、こんにちは。さん太がお答えいたします。

例えば、
　I had her study English.
は、どんな状況下で言われたかと言えば、わたしは英語の先生で彼女はその生徒といった場合で、わたしは生徒に英語を教えるのは当然、また生徒も英語を習いにきているんだから英語を勉強するのは当然と言った状況で、｢わたしは彼女に英語を勉強させた」と言う場合にはこういう表現になるでしょう｡
一方、「今英語を勉強しておいたら、将来就職の際に大いに役立つよ。」と教え諭して彼女に英語を勉強させたと言うことであれば、
　I got her to study English.
となるでしょう｡
ちなみに、
　I made her study English.
であれば、嫌がる彼女に無理やり英語を勉強させた、であり、
　I let her study English.
であれば、今彼女に数学を勉強させたいんだが、彼女がどうしても英語を勉強させて欲しいと頼むもんだから、彼女に英語を勉強させたと言った場合でしょうし、
　I helped her to study English.
であれば、彼女は英語を勉強したいんだが学費が足りない、そこで学費を援助して｢彼女に英語を勉強させた」と言う場合はこういう表現になるでしょ｡もちろんこれは使役用法とはいえないでしょうがね｡
結局、
　強制のmake、許可のlet、説得のget、当然のhave
と覚えておけばいいでしょう｡注意しておきたいのは、getだけto不定詞であることですね｡