次の虫食い算に挑戦してみてください。①，②，③すべて解けたらお知らせください。(https://x.gd/b4jwm)

　①初級：　○○○＋○○○＝○○○
　　　　○の中に１から９まで数字を用いて式を完成してください。ただし、どの数字も１回しか使えません。
　②中級：　○○○○○－○○○○＝３３３３３
　　　　○の中に１から９まで数字をいれて式を完成してください。ただし、どの数字も１回しか使えません。
　③上級：　ＮＥＷＴＯＮ＋ＫＬＥＩＮ=ＫＥＰＬＥＲ
　　　　アルファベットを数字に置き直し式を完成してください。ただし、同じアルファベットには同じ数字、異なるアルファベットには異なる数字しか入りません。

昔、塾で教えていたころ、授業の合間に上のような虫食い算を生徒に投げかけたことがあります。
①初級と②中級は中学生はもちろん小学生低学年でも解く子がいました。
③上級はかなり有名な問題で、確かこの手の世界的な愛好団体で年間最優秀賞をもらった問題です。
NEWTONは誰でもご存じだと思います。KLEINは19～20世紀に活躍したドイツの有名な数学者です。偉いんですよ。KEPLERは高校で物理をやった人はご存知でしょうが、｢ケプラーの法則」で苦しめられましたね。

毎年のようにこの手の問題を出して生徒たちを楽しませたのですが、この③上級を解いたのは後にも先のも一人だけです。高校3年生の数学がよくできる子でした。

これを最近流行りのAIに解かせてみました。使ったのはWindowsのCopilotとGoogleのGeminiです。
難なく解くのかなと思っていたのですが、意外や意外、どちらも悪戦苦闘。

WindowsのCopilotは短時間で回答を寄せたのですが、すべて不正解。GoogleのGeminiはかなり時間がかかって、途中に何度も「待機中」が出るほど。そしてその結論は、
「通常、このような複雑な虫食い算は、コンピュータプログラムを用いた総当たり探索（バックトラッキングアルゴリズムなど）によって解が導き出されます。 手作業での詳細な検討の結果、上記で示したように、一貫した解を見つけることができませんでした。したがって、この問題に対する確定的な数値解は提示できません。」
と逃げられました。

もっと精度の高いAIだったら解いたのかもしれませんし、こんな問題を投げかけられたのは初めてで、学習が足りていなかったのかもしれません。また日を改めて再度試したいと思います。

参考サイト：https://x.gd/b4jwm