HOME
HELP
新規作成
新着記事
ツリー表示
スレッド表示
トピック表示
発言ランク
検索
過去ログ
[
親記事をトピックトップへ
]
このトピックに書きこむ
入力内容にタグは利用できません。
他人を中傷する記事は管理者の判断で予告無く削除されます。
半角カナは使用しないでください。文字化けの原因になります。
名前、コメントは必須記入項目です。記入漏れはエラーになります。
入力内容の一部は、次回投稿時の手間を省くためブラウザに記録されます。
削除キーを覚えておくと、自分の記事の編集・削除ができます。
URLは自動的にリンクされます。
記事中に No*** のように書くとその記事にリンクされます(No は半角英字/*** は半角数字)。
使用例)
No123 → 記事No123の記事リンクになります(指定表示)。
No123,130,134 → 記事No123/130/134 の記事リンクになります(複数表示)。
No123-130 → 記事No123〜130 の記事リンクになります(連続表示)。
Name
/
E-Mail
/
└> 関連するレス記事をメールで受信しますか?
NO
YES
/ アドレス
非公開
公開
Title
/
URL
/
Comment/ 通常モード->
図表モード->
(適当に改行して下さい/半角10000文字以内)
■No26に返信(さん太さんの記事) > > ■3セントと5セントの2種類の切手がある。この2種類の切手を用いて、8セント以上のすべての郵便料金を支払いことができることを示せ。 > > こういう問題は普通合同式といって、「剰余系」は習いましたか、それで解くと簡単なんですが、まあオーソドックスに解いておきます。 > いま仮に3セントの切手をχ枚、5セント切手をy枚使って郵便料金を支払ったとすると、支払い金額P(k)は、3χ+5y(k)ということになりますね。つまり、 > P=3χ+5y です。 > ここで、yを3の余りで分類すると、 > y=3n…@ y=3n+1…A y=3n+2…B (nは整数) となり、 > yはすべての整数を表すことになります。 > @をPの式に入れると、P=3χ+5・3n=3(χ+5n)…C で@に同じ > AをPの式に入れると、P=3χ+5(3n+1)=3(χ+5n+1)+2…D でBと同じ > BをPの式に入れると、P=3χ+5(3n+2)=3(χ+5n+3)+1…E でAと同じ > で、Pもすべての整数を表すことになります。しかし、 > χ≧0、 y≧0、 n≧0 ですから、 > CのPは0以上の3の倍数、DのPは5以上の3で割って2余る整数、EのPは10以上の3で割って1余る整数を表すことになるわけですから、CとDとEからPは確実に10以上の整数はすべて表しています。そして、 > 9はCを満足し、8はDを満足し、7はEを満足しないわけですから、 > 結局Pは8以上の数ならばすべての整数を表すことになります。 > ということで、3セントと5セントの2種類の切手を用いて、8セント以上のすべての郵便料金を支払える、となるわけですね。 > > 数学おんちのチャコちゃんは、ほんとうは数学が好きじゃないんですか。先生の教室の女の子は「やめとけ、やめとけ」という忠告にもかかわらず、よく数学科に進む子がいるんですが、チャコちゃんもひょっとしたら、かな? > > >
削除キー
/
(半角8文字以内)
解決済み!
BOX/
解決したらチェックしてください!
プレビュー/
[ トピック内全2記事(1-2 表示) ] <<
0
>>
■26
/ inTopicNo.1)
Re[1]: また数学です。
▼
■
□投稿者/ さん太
@
-(2000/12/20(Wed) 17:24:15)
http://www.ces-inter.com
> ■3セントと5セントの2種類の切手がある。この2種類の切手を用いて、8セント以上のすべての郵便料金を支払いことができることを示せ。
こういう問題は普通合同式といって、「剰余系」は習いましたか、それで解くと簡単なんですが、まあオーソドックスに解いておきます。
いま仮に3セントの切手をχ枚、5セント切手をy枚使って郵便料金を支払ったとすると、支払い金額P(k)は、3χ+5y(k)ということになりますね。つまり、
P=3χ+5y です。
ここで、yを3の余りで分類すると、
y=3n…@ y=3n+1…A y=3n+2…B (nは整数) となり、
yはすべての整数を表すことになります。
@をPの式に入れると、P=3χ+5・3n=3(χ+5n)…C で@に同じ
AをPの式に入れると、P=3χ+5(3n+1)=3(χ+5n+1)+2…D でBと同じ
BをPの式に入れると、P=3χ+5(3n+2)=3(χ+5n+3)+1…E でAと同じ
で、Pもすべての整数を表すことになります。しかし、
χ≧0、 y≧0、 n≧0 ですから、
CのPは0以上の3の倍数、DのPは5以上の3で割って2余る整数、EのPは10以上の3で割って1余る整数を表すことになるわけですから、CとDとEからPは確実に10以上の整数はすべて表しています。そして、
9はCを満足し、8はDを満足し、7はEを満足しないわけですから、
結局Pは8以上の数ならばすべての整数を表すことになります。
ということで、3セントと5セントの2種類の切手を用いて、8セント以上のすべての郵便料金を支払える、となるわけですね。
数学おんちのチャコちゃんは、ほんとうは数学が好きじゃないんですか。先生の教室の女の子は「やめとけ、やめとけ」という忠告にもかかわらず、よく数学科に進む子がいるんですが、チャコちゃんもひょっとしたら、かな?
引用返信
[メール受信/OFF]
削除キー/
編集
削除
■25
/ inTopicNo.2)
また数学です。
▲
▼
■
□投稿者/ チャコ
-(2000/12/19(Tue) 22:16:37)
この前はどうもありがとうございました。今度は次の問題を教えてほしいのですがおねがいします。
■3セントと5セントの2種類の切手がある。この2種類の切手を用いて、8セント以上のすべての郵便料金を支払いことができることを示せ。
数学おんちのチャコです。
引用返信
[メール受信/ON]
削除キー/
編集
削除
このトピックをツリーで一括表示
トピック内ページ移動 / <<
0
>>
Pass/
HOME
HELP
新規作成
新着記事
ツリー表示
スレッド表示
トピック表示
発言ランク
検索
過去ログ
-
Child Tree
-